//给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。 
//
// 子序列 是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子
//序列。 
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// 示例 1： 
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//输入：nums = [10,9,2,5,3,7,101,18]
//输出：4
//解释：最长递增子序列是 [2,3,7,101]，因此长度为 4 。
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// 示例 2： 
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// 
//输入：nums = [0,1,0,3,2,3]
//输出：4
// 
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// 示例 3： 
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// 
//输入：nums = [7,7,7,7,7,7,7]
//输出：1
// 
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// 
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// 提示： 
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// 1 <= nums.length <= 2500 
// -10⁴ <= nums[i] <= 10⁴ 
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// 进阶： 
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// 
// 你能将算法的时间复杂度降低到 O(n log(n)) 吗? 
// 
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package leetcode.editor.cn;

import java.util.Arrays;

class LongestIncreasingSubsequence {
    public static void main(String[] args) {
        Solution solution = new LongestIncreasingSubsequence().new Solution();
        solution.lengthOfLIS(new int[]{1, 3, 6, 7, 9, 4, 10, 5, 6});
    }

    //leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
    class Solution {
        public int lengthOfLIS(int[] nums) {
            // dp[i]表示在nums[i]之前最大的递增子序列是多少
            int[] dp = new int[nums.length];
            int result = 0; // 记录最大的递增子序列
            // 初始化，每个单独的最大子序列都应该为1
            Arrays.fill(dp, 1);

            for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
                for (int j = 0; j <= i - 1; j++) {
                    if (nums[i] > nums[j]) {    // 是递增则取最大的子序列
                        dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1); // 获取i之前的所有的数的最大递增子序列
                    }
                }
                // 每个位置的最大递增子序列不一样，例如 1 2 3 1 2
                if (dp[i] > result) result = dp[i]; // 获取到最大的递增子序列
            }

            return result;
        }

        // 二分法分堆来解题：https://labuladong.gitee.io/algo/3/25/70/
        /*public int lengthOfLIS(int[] nums) {
            int[] top = new int[nums.length];
            int piles = 0;  // 堆数
            for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
                // 要处理的扑克牌
                int poker = nums[i];
                // 找到最左侧放入的堆
                int l = 0, r = piles;
                while (l < r) {
                    int mid = l + (r - l) / 2;
                    if (top[mid] > poker) {
                        r = mid;
                    } else if (top[mid] < poker) {
                        l = mid + 1;
                    } else {
                        r = mid;
                    }
                }

                // 没有堆满足，则新建堆
                if (l == piles) piles++;
                // 更新堆顶
                top[l] = poker;
            }

            // 堆数就是最大递增子序列
            return piles;
        }*/

    }
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)

}
